TEMA: Gráficos de la función exponencial

TEORÍA

Hasta aquí hemos visto que la función exponencial sirve para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento (o disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del mismo. En las actividades antes presentadas puedes ver cuatro aplicaciones:

• Crecimiento de poblaciones.
• Interés del dinero acumulado.
• Desintegración radioactiva.
• Devaluación de inmuebles.

Ahora veremos que carácterísticas presenta la gráfica de la función exponencial:

• El dominio son los números reales y el recorrido son los reales positivos
• Es continua en todo el dominio.
• Si a>1 la función es creciente en todo su dominio.
• Si 0<a<1 la función es decreciente.
• Corta al eje OY en el punto (0,1).
• El eje OX es una asíntota horizontal.
• La definición exige que la base sea positiva y diferente de uno.